وبلاگ

یکی از اهداف اصلی محققان و آموزشگران ریاضی، ارتقای کیفیت آموزش ریاضی در مدارس است. رسالت آموزش ریاضی و پژوهشگران در این عرصه از دانش بشری، بستر سازی مناسب رشد تفکر و مهارتهای ریاضی در فراگیران است(علم الهدایی،1388). از دیدگاه شورای ملی معلمان ریاضی آمریکا و کانادا   NCTM(2000 ) از مهم ترین اهداف آموزش  ریاضی این است که تمام دانش آموزان یاد بگیرند  برای ریاضی ارزش قائل شوند و به اهمیت ریاضی در جریان زندگی و در پرورش ذهن و اندیشه واقف گردند. بسیاری از متخصصان معتقدند: تمام دانش آموزان باید بتوانند ارتباطات ریاضی وار برقرار کرده و ریاضی وار استدلال کنند و ریاضی را قدر بدانند تا دانش آموزانی شوند که بر قابلیت ها و توانایی های خود در انجام تکالیف ریاضی اعتماد کرده و در نهایت، توانایی حل مسائل ریاضی را پیدا کنند. (گویا، 1375) یکی دیگر از  اهداف اصول و استانداردهای ریاضی مدارس از نظر شورای ملی معلمان ریاضی NCTM (2000) توسعه درک دانش آموزان از ریاضی و توانایی به کارگیری مفاهیم  ریاضی می باشد، به گونه ای که مسائل و تکالیف ریاضی را بدون آگاهی و به صورت اتوماتیک حل نکنند و از فرایند عملکرد خود به خوبی آگاه باشند و بتوانند قوانین و مفاهیم ریاضی را در موقعیت های مختلف به کار گیرند. از آنجایی که  یکی از اهداف مهم  آموزش ریاضیات، باید کمک به دانش آموزان در شکل گیری درک مفهومی آنان از مفاهیم ریاضی در همه سطوح تحصیلی باشد(علم الهدایی، 1388). همچنین به رغم نیاز شدید به افزایش سواد ریاضی و چالش های جدید اقتصادی و نیروی کار در فرایند جهانی شدن و پیشرفت تکنولوژی، بیشتر دانش آموزان با افت تحصیلی و مشکلات قابل توجهی در مطالعه ی ریاضی مواجه هستند(تیمز، 2000؛ پیزا، 2003، نقل شده در موارچ و فریدکین، 2006). همچنین بر طبق گزارش های بین المللی تیمز(2003،2007،2011) نمره عملکرد ریاضی دانش آموزان ایرانی در همه ی این مطالعات پایین تر از نمره میانگین بین المللی است به عنوان مثال متوسط عملکرد دانش آموزان در ریاضیات پایه هشتم در سال2007، 403 (میانگین جهانی 500) و در سال 2011،415 (میانگین جهانی 489) بوده است(مرکز ملی مطالعات  بین المللی تیمز و پرلز، 1388 و1393). از آنجا که  تجربه شخصی محقق به عنوان دبیر ریاضی پایه هشتم  نشان می دهد دانش آموزان در درس ریاضی پایه هشتم درک مفهومی و استدلالی نامطلوبی دارند با توجه به اهداف کتاب ریاضی هشتم که تاکید زیادی بر حل مساله و درک مفهومی و استدلالی دانش آموزان دارد اما محقق در فرایند تدریس در کلاس های ریاضی پایه هشتم با ضعف و ناتوانی دانش آموزان در حل مسائل ریاضی و ارائه استدلال منطقی برای مسائل مواجه گردید. همچنین بر طبق نتایج حاصل از تحلیل آزمون های تیمز، به نظر می رسد فرایند آموزش نقش مستقیم و بسزایی در پیشرفت توانایی ریاضی دانش آموزان دارد از آنجا که بر طبق نتایج حاصل از تحلیل آزمون های تیمز، محققان دریافتند در کشورهایی که امتیاز بالایی در مسابقات بین‌المللی موفقیت ریاضی(تیمز) کسب کرده‌اند، کلاس‌های درس ریاضی یک وجه اشتراک دارند‌ [و آن] فرهنگِ تدریس و یادگیری است که به دانش‌آموزان کمک می‌کند ارتباطات و اتصالات را برقرار سازند و درک مفهومی را بنا نهند همچنین متوجه شدند در این کشورها، معلمان، نه‌تنها به دانش‌آموزان مسائل ریاضی چالش ‌برانگیز محول می‌کنند، بلکه از پرسش و گفت‌وگوی فعال نیز استفاده می‌کنند تا به دانش‌آموزان کمک کنند که در حین حل مسئله‌ها، ارتباطات و اتصالات بین مفاهیم ریاضی را دیده و درک نمایند. ( هاید، 2006) از آنجا که اصلاح روش های آموزش و بهبود فرایند یادگیری دغدغه ی همیشگی آموزش و پرورش بوده است. به طوری که انسان قرن بیست ویکم هر روز شاهد تغییرات سریعی در عرصه های مختلف است و این تغییرات او را با مسائل جدیدتر و پیچیده تر روبرو می کند. و از آنجا که در عصر امروزی انتقال دانش از سوی معلم به دانش آموز جای خود را به ساختن مفاهیم به وسیله ی خود دانش آموزان داده است و رویکرد یاددهی و یادگیری دچار تغییر و تحول شده است. (محبی، 1384). روش های تدریس و آموزش معلمان باید به گونه ای انتخاب شوند که دانش آموزان خود در فرایند یادگیری شان فعال بوده و بتوانند به درک درستی از مفاهیم ریاضی برسند. معلم باید با محور قرار دادن دانش آموز و بهره گیری از مشارکت فعال او در امر یادگیری، باعث شود فراگیر ترین و پایدارترین یادگیری در او ایجاد شود. ( شورای برنامه ریزی ریاضی سازمان پژوهش و برنامه ریزی درسی،1389، ص 18) با توجه به نتایج اشاره شده، یکی از مطرح ترین الگوهای ناظر بر آموزش ریاضی، الگوی ساخت و سازگرایی، سازنده گرایی یا ساختن گرایی می باشد این الگو امروزه توجه بسیاری از متخصصان آموزش از جمله؛ آموزش ریاضی، را به خود جلب کرده و در تحقیقات بسیاری نتایج مثبتی را نشان داده است. براساس این الگوی تدریس، دانش توسط فرد ساخته می شود و تولید دانش، فرایندی مستمر است که تجربه انفرادی افراد از جهان را، سازمان می بخشد. از این رو دیدگاه ساخت و سازگرایی فرد را دانشمندی بالفعل تلقی می کند که فعالانه دانش را می سازد. و مطابق تجربه ها، علاقه ها، عقاید وهدف های خود، دنیا را درک می کند. همچنین طرفداران این دیدگاه معتقدند؛ یادگیرنده اطلاعات را ذخیره نمی کند، بلکه به طور مداوم دریافت های درونی اش را مورد آزمون قرار می دهد. تا ساختار مناسبی از دانش بوجود آورد. (کرسلی، 1999) از نظر استیف (2002-2000) رئیس انجمن معلمان ریاضی ، همانند اسب های شاخ دار«ریاضیات سازنده گرا» نیز وجود ندارد، اما تعدادی نظریه درباره یادگیری هست که به عنوان سازنده گرایی طبقه بندی شده اند و آن ها می توانند به استاندارد های پایه ریاضی مربوط شوند. حداقل دو تعریف از سازنده گرایی وجود دارد که تدریس ریاضیات مدرسه ای را روشن می کند: سازنده گرایی رادیکال و سازنده گرایی اجتماعی . یک نوع از سازنده گرایی اجتماعی که مخصوصاً برای آموزش ریاضی به کار می رود، مدعی است که ریاضیات باید با تاکید بر حل مساله تدریس شود؛ و در آن کنش متقابل باید: ابتدا بین معلم و دانش آموز و سپس میان خود دانش آموزان رخ دهد. از زمانی که ون گلا سرزفلد (1989)، در یازدهمین کنفرانس بین المللی روانشناسی آموزش ریاضی، نظریه ساختن گرایی ( سازنده گرایی افراطی رادیکال ) را ارائه کرد سازنده گرایی به عنوان نظریه ای بسیار قابل توجه، در سطح بین المللی شناخته شد. (نقل در چایدر2000) تحقق یادگیری مطلوب با ویژگی ها و نشانه های فوق نیازمند تغییر در روش های تدریس است. لذا توجه به روش های فعال درامر آموزش ریاضی ضرورت می یابد.در روش های فعال آموزش ریاضی، سعی بر آن است که یادگیری را از قطب آموزش و یادگیری انفعالی به قطب آموزش یادگیری فعال نزدیک سازند. مراد از یادگیری فعال، آن نوع یادگیری است که یادگیرنده خود در تولید و ساخت دانش و مفاهیم مشارکت داشته باشد.(آقازاده، 1390).

 

 

 

 

 

1-2- عنوان تحقیق

 

تاثیر آموزش ریاضی مبتنی بر الگوی E 5،  بر توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان دختر پایه هشتم

 

1-3- بیان مساله

 

متخصصان تعلیم و تربیت، با تاکید بر اهمیّت تفکر اندیشمندانه و منطقی به عنوان یکی از مهارت های مورد نیاز افراد در زندگی، پرورش آن را یکی از هدف های اصلی تعلیم و تربیت می دانند و معتقدند نظام آموزشی، به جای انتقال صرف اطلاعات به دانش آموزان، باید موقعیت های مناسبی را برای پرورش تفکر و توسعه ی آن فراهم آورد( ملکی و حبیبی پور،1385؛ حاجی حسینی نژاد و بالغی زاده، 1389).

 

برنامه درسی ملی ایران  یکی از اصول ناظر بر برنامه های درسی و تربیتی را، اعتبار نقش یادگیرنده می داند در صورتی که دانش آموز در کلاس درس معمول ما، به موجودی منفعل تبدیل می شود که مسئول یادگیری خود نیست. همچنین در حوزه برنامه درسی ریاضیات ایران، توانایی دانش آموزان در به کار گیری ریاضی در حل مسائل روزمره و انتزاعی از اهداف اساسی آموزش ریاضی می باشد.

 

 با توجه به اینکه  قلمرو حوزه آموزش ریاضیات از یک سو، بر درک مفاهیم ریاضی و از سویی دیگر برآشنایی دانش آموزان با فرایندهای ریاضی نظیر حل مساله و به کار گیری استراتژی های حل مساله، مدل سازی (مسائل واقعی و پدیده ها)، فرضیه سازی و تقویت تفکر نقاد تاکید دارد( برنامه درسی ملی جمهوری اسلامی ایران، 1391). محبی (1384) تاکید آموزش و پرورش نوین را بر یادگیری می داند و فعال بودن یادگیرنده در آموختن و ساخت دادن به یادگیری خود مورد توجه قرار می دهد زیرا تعلیم و تربیت، معنای جهانی یافته و روش های نوین تدریس مطرح شده است و یادگیری فردی در عین حال گروهی و مشارکتی جایگاه ویژه ای پیدا کرده است.

 

امروزه متخصصان آموزش ریاضی بر این باورند که هر فراگیر اعم از کودک و نوجوان و بزرگسال، خود باید درگیر یادگیری مفاهیم و مهارتهای ریاضی و حل مساله شود و با هدایت معلم و مربی بکوشد تا مفاهیم ریاضی را از نو در ذهن و اندیشه اش بسازد یعنی خودش ریاضی را انجام دهد تا یادگیری و فهم معنادار برای او ایجاد گردد.(علم الهدایی،1388)

 

به گفته کیامنش (1377)، نتایج پژوهش ها و گزارش های اخیر در آموزش و پرورش ایران حاکی از آن است که فرایند یاددهی-یادگیری ریاضی در مدارس با مشکلات عدیده ای روبرو است برای مثال می توان به نتایج حاصل از سومین مطالعه ی بین المللی ریاضیات تیمز که در بیش از چهل کشور انجام شده است اشاره کرد این گزارش ها؛ حاکی از آن است که وضعیت برنامه درسی، روش های تدریس و عملکرد و نحوه ی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان کشور در مقایسه با کشورهای شرکت کننده از وضعیت مطلوبی برخوردار نیست.

 

امروزه نمی توان پذیرفت که ریاضیات، حتی ریاضیات قبل از دبستان توسط افراد نا آگاه و بی توجه به اصول و مبانی آموزش ریاضی ارائه شود، زیرا طبیعت دانش ریاضی و پیچیدگی های آموزش و یادگیری آن، بویژه در دوران ریاضیات مدرسه دلالت بر این مهم داردکه کمترین بدآموزی موجب انحرافات جدی فراگیران در یادگیری های بعدی ریاضی و نقصان رفتار ریاضی خواهد شد(علم الهد ایی،1388، ص42).            

 

 بررسی نتایج تیمز ریاضی  (1995، 1999، 2003، 2007 ،2011) در سوالات  هر سه  حیطه ریاضیات تیمز(دانستن، به کار بستن و استدلال ریاضی) نشان می دهد  میانگین نمرات  دانش آموزان ایرانی درهر  سه حیطه، در همه ی این مطالعات به طور معناداری از نمره میانگین بین المللی پایین تر است. ( مرکز ملی مطالعات  بین المللی تیمز و پرلز، 1388و1393) بنابراین توانایی دانش آموزان ایرانی در سطوح حیطه های شناختی درس ریاضی در سطح قابل قبولی نیست.

 

 شورای ملی معلمان ریاضی(  NCTM) در امریکا و کانادا در سال 2000 در سند خود تحت عنوان «اصول و استانداردهای ریاضیات مدرسه ای» به ارائه ی استانداردهایی می پردازد که نقش عمده ای در رهنمون کردن اصلاحات در روش آموزش ریاضی بازی می کند در بخشی از این سند آمده است: برنامه ی درسی ریاضی، باید فرصت های یادگیری مفاهیم مهم ریاضی و درک فرایندهای با ارزش ریاضی را پیش روی دانش آموز قرار دهد در این سند دلایل ناتوانی در بهبود مطلوب آموزش ریاضی چنین عنوان شده است: دانش آموزان، فرصت و امکان یادگیری ریاضیات  با ارزش را ندارند، برنامه های درسی ریاضی برای دانش آموزان جذاب و گیرا نیست، بعضی از دانش آموزان، تعهدی برای یادگیری ندارند، کیفیت تدریس ریاضی متنوع است(کریمی فردین پور،1385).

 

 یکی از دلایل عدم موفقیت دانش آموزان در مطالعه ی ریاضی؛ می تواند تاکید بیش از اندازه معلمان در کلاس درس، بر روی یادگیری حقایق ریاضی، مهارت ها، و رویه های مورد نیاز، تنها برای حل مسائل الگوریتمی و معمولی باشد. (میولر و همکاران،2010) بنابراین بسیاری از پژوهشگران و آموزشگران ریاضی با این چالش یا پرسش رو برو  می شوند که چرا آموزش ریاضی در کشور ما با عدم موفقیت همراه است؟ و چرا دانش آموزان در درس ریاضی دچار مشکلات متعددی هستند؟ و مهم ترین عوامل در بروز این مشکلات چیست؟ از نظر پژوهشگر به عنوان دبیر ریاضی، ضعف دانش آموزان در درس ریاضی علل گوناگونی دارد به نظر می رسد یکی از مهم ترین عوامل را می توان نحوه ی تدریس معلمان ذکر کرد.

 

در روش های معمول تدریس، علی الخصوص در ریاضی، فرایند و جریان تدریس و یادگیری به گونه ای است که مانع از فعالیت و درگیری دانش آموز در تجارب یادگیری می شود معلم متکلم وحده بوده و بدون درنظر گرفتن توانایی ها، استعدادها و علایق شاگردان، به صورت یکنواختی محتوای کتاب را در قالب سخنرانی های طولانی مدت به آن ها انتقال می دهد. می توان منشأ بسیاری از عدم موفقیت های سیستم آموزشی و همچنین شکست دانش آموزان را در رسیدن به اهداف تعیین شده آموزش را در عدم توانایی روش های تدریس معمول، در فراخواندن دانش آموزان به حضور فعال در جریان یادگیری جستجو کرد. از نتایج رویکرد معمول در تدریس در سیستم های آموزشی، افت تحصیلی شدید در دانش آموزان و توجه آن ها فقط به حفظ و تکرار مطالب و محتوای دروس می باشد. همچنین عدم یادداری مطالب آموخته شده پس از زمان کم و نبود انگیزه و گرایش برای یادگیری عمیق و معنادار و خارج شدن فراگیران ضعیف از فرایند یادگیری، ازثمرات آموزش سنتی می باشد. این مشکلات دامنگیر نظام آموزشی کشورمان نیز می باشد، به طوری که نظام آموزش و پرورش را دچار چالش جدی کرده است.(کیامنش، نوری، 1380، ص177).

 

در روش های معمول تدریس؛ محور فعالیت های فکری و عملی، کلاس و درس معلم می باشد و معلم دارای اعتبار و سندیت بوده و درواقع مسئول انتقال معلومات می باشد و بهترین یادگیرنده از نظر معلم کسی است که گفته های معلم و نوشته های کتاب درسی را حفظ کند و در موقع لزوم عیناً تکرار کند.(نوروزی و همکاران، 1381، صص161و162) در چنین شرایطی پیشرفت تحصیلی و رشد فکری برای دانش آموزان میسر نمی شود به همین دلیل امروزه، روش های فعال با محور قرار دادن فراگیران جایگاه ویژه ای در مباحث تربیتی پیدا کرده است البته عوامل متعددی مانع رشد و پیشرفت تحصیلی در دانش آموزان می شود که روش های تدریس معمول یکی از این عوامل است(کرامتی، 1386).

 

دانش آموزان امروزی را نمی توان با شیوه های قدیمی و معمول تدریس، به صورت منفعل در کلاس نشاند و برای آن ها مفاهیم ریاضی را تدریس کرد. تجربه و تحقیق نشان داده است که یادگیری در این روش ها سطحی بوده و قابل اعتماد نیست همچنین انتزاعی بودن درس ریاضی یادگیری را سخت تر می کند. لذا می توان با بهبود روش های تدریس به یادگیری ریاضی کمک کرد.(کریمی،1383،ص 58).

 

 می توان اذعان داشت تحقق  پیشرفت و ارتقاء توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان و یادگیری مطلوب ریاضی همراه با ویژگی ها و نشانه های فوق نیازمند تغییر در روش های معمول تدریس است. لذا توجه به روش های فعال درامر آموزش ریاضی ضرورت می یابد. در سال های اخیر جنبش جدیدی در فلسفه ی آموزش و پرورش پدید آمده است که پرجم دار آن، ساخت و سازگرایی است ایده ی اصلی ساخت و سازگرایی، آن است که یادگیری ساخته می شود از آنجا که هسته ی مرکزی این الگو درباره ی ماهیت دانش بشر است بطوری که معتقد است دانش کالای قابل جا بجایی نیست و فعالانه توسط فرد ساخته می شود. ( بایلر و اسنومن، 1993). الگوی تدریس مبتنی بر E 5 که منبعث از ساخت و سازگرایی است  شامل 5 گام به ترتیب فعال سازی، اکتشاف، توضیح دادن، شرح و بسط و ارزشیابی است. درکلاس هایی با این طرز تفکر ، معلم به دانش آموزان مسایلی واقعی و معنادار می دهد و آنها را به تدوین فرضیه، ارائه راه حل های متنوع با کمک گرفتن از سایر همکلاسی ها، تفسیر راه حل ها، بحث در گروهای کوچک درباره ایده های ریاضی و ارزیابی نتایج  تشویق می کند.(وود، 1993). از نظر( تابین و ایمولد، 1993) معلم در این دیدگاه فرصت هایی در اختیار دانش آموزان قرار می دهد تا درباره یادگیری خود صحبت کنند و با به حداکثر رساندن تعامل اجتماعی بین دانش آموزان و ترتیب دادن تجربه های حسی، یادگیری دانش آموزان را بهبود بخشد . بنا برگفته (سانتروک ، 2004 ) این الگو بر نقش فعال یادگیرنده در درک و فهم و معنی بخشیدن به اطلاعات تاکید دارند.(نقل در سیف، 1377) با بررسی مطالعات صورت گرفته به نظر می رسد تدریس ریاضی مبتنی بر الگوی E5، در پیشرفت و توسعه ی  توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان موثر باشد. با توجه به اینکه پژوهش هایی که در ایران صورت گرفته از جمله نتایج پژوهش مرتضوی (1388) که نشان می دهد پیشرفت تحصیلی گروه آزمایش که با شیوه ی ساخت و ساز گرایی آموزش دیده بودند، نسبت به گروه گواه که به روش معمول  آموزش داده شدند، بیشتر بوده و همچنین در چهار خرده مقیاس مهارت های ریاضی از جمله: مهارت مدل سازی، مهارت فرضیه سازی، مهارت استدلال و  مهارت حل مساله) دانش آموزان گروه آزمایش پیشرفت بهتری و نتایج پژوهش عسگری (1389) که اثر بخشی نظریه سازنده گرایی را در تدریس ریاضی دوره اول متوسطه نمایان کرده و نتایج پژوهش مالكی(1390) حاکی از آن است که میزان یادگیری، انگیزش پیشرفت تحصیلی و یادداری دانشجویانی که با مدل طراحی آموزشی E5 آموزش دیده اند نسبت به گروه گواه به طور معناداری بیشتر است.همچنین ضعف و ناتوانی تدریس معمول در درس ریاضی را در پیشرفت تحصیلی ریاضی ارائه می نماید. امّا تاکنون پژوهشی  به بررسی  تاثیرآموزش ریاضی مبتنی بر الگوی E 5  بر توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان پایه هشتم ایرانی در بر اساس آزمون های تیمز  و چگونگی پیشرفت و توسعه ی آن صورت نگرفته است. از آنجا که  تجربه شخصی محقق به عنوان دبیر ریاضی دوره اول متوسطه  نشان می دهد دانش آموزان در درس ریاضی درک مفهومی و استدلالی ضعیفی دارند. از طرفی با توجه به مطالب اشاره شده، روش های معمول تدریس، در پرورش و توسعه درک مفهومی و استدلال ریاضی موفق عمل نمی کنند. بنابراین آموزش ریاضی  مبتنی بر الگوی  E5 به منظور بررسی تاثیر آن بر توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان پایه هشتم ایرانی انتخاب گردیده است. بنابراین مسأله اصلی در این پژوهش آن است که: آیا روش تدریس ریاضی مبتنی بر الگوی E5 که از روش های فعال و موثر در ارتقاء و پیشرفت  توانایی ریاضی دانش آموزان معرفی شده است در مقایسه با روش تدریس معمول، باعث افزایش توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان پایه هشتم در حل مسائل ریاضی می شود؟

 

 

 

1-4 -اهمیّت و ضرورت تحقیق

 

امروزه در عصر جهانی شدن و با توجه به تحولات جهان کنونی متخصصین تعلیم و تربیت معتقدند روش های مناسب به ویژه روش های فعال تدریس می توانند مسیر زندگی دانش آموزان را سمت و سو بخشند و آنان را برای ورود به عصر دانایی و روبرو شدن با تحولات شگفت انگیز قرن بیست و یکم آماده نمایند. (مهر محمدی،1387)

 

بیشتر صاحب نظران تربیتی بر این باورند که فقر تفکر دانش آموزان نتیجه ی حاکمیت روش های معمول در مدارس است(شعبانی،1384، ص 2). از طرفی بازتاب یافته های تیمز(TIMSS) و پرلز(PIRLS ) در کشورهای شرکت کننده حساسیت ها و واکنش های متفاوتی را به همراه داشته است. گستره ی این واکنش ها از حد اطلاع صرف، تا انجام اصلاحات و تحولات بنیادی نظام آموزشی و فراتر از آن تغییر دولت ها نیز بوده است( مرکز ملی مطالعات تیمز و پرلز، 1388، ص 7). بهبود یادگیری و عملكرد ریاضی دانش آموزان، از موضوعات اساسی مورد بحث در حوزه آموزش ریاضی به شمار می آید. بر این اساس ترویج اندیشیدن و اندیشه ورزی در مدارس و مراکز آموزشی حائز اهمیت بوده و این تنها در سایه ی انتقال اطلاعات به ذهن شاگردان حاصل نمی- شود، بلکه باید در برنامه های مدارس روش هایی گنجانده شود که از طریق آنها دانش آموزان قابلیت های چگونه آموختن را از طریق نظم فکری بیاموزند و در زندگی روزمره ی خود به کار برند( مهرمحمدی، 1380). از آنجا که رشد درک مفاهیم دانش ریاضی، درک مفهومی و استدلال ریاضی به عنوان یکی از مهارت های آموزش و یادگیری در قرن بیست و یکم می باشد لذا برای تقویت آن، به روش های طراحی آموزشی نوین که با تغییرات جهانی متناسب باشد نیاز است. در محیط های یادگیری باید شرایط اندیشیدن برای دانش آموزان فراهم شود و در برابر مسائل و موقعیت های مختلف قرار گیرند به طوری که آنان را به تلاش ذهنی وادار نمایند که دانش آموزان خود را در فعالیت های یاددهی – یادگیری سهیم بدانند؛ چنین دیدگاهی نیازمند به کارگیری مدل های طراحی آموزشی ساخت و سازگرایانه است(کویین،2000، ص 145-151). نظریه ساخت و سازگرایی  معتقد است که دانش آموزان باید در توسعه درک و فهم خود فعالانه شرکت داشته باشند. در واقع این نظریه بینشی ایجاد می کند که چگونگی یادگیری ریاضی به وسیله دانش آموزان  را بفهمیم و ما را به استفاده از راهبردهای آموزشی مناسب هدایت می کند که دانش آموزان  آغازگر آن هستند، نه خود ما )ون دویل ، 2001).

 

هدف اصلی  در برنامه آموزش ریاضی، بهتر زندگی کردن دانش آموزان است بنابراین ارتباط بین ریاضی و زندگی روزمره، کسب مهارتهای مدل سازی ریاضی و حل مساله، رشد مهارتهای تفکر، برقراری ارتباط  بین نمادهای ریاضی و تعبیر و تفسیر آنها، برقراری ارتباط ریاضی با سایر علوم و در حالت کلی به کارگیری مفاهیم ریاضی در محیط پیرامونی و تفسیر و تحلیل آنها از جمله هدف های اصلی این برنامه است(شورای برنامه ریزی ریاضی سازمان پژوهش و برنامه ریزی درسی، 1389، ص 4).

 

در سال های اخیر آموزش ریاضی در تمام سطوح آموزشی مهم تلقی شده است.؛ زیرا یادگیری ریاضی تفکر منطقی را تقویت می نماید و راه حل هایی را برای حل مسائل روزانه عرضه می کند(ساراما و کلمنتز،2009). پژوهش های گوناگونی برای دستیابی به این مهم صورت گرفته است امّا در حوزه توانایی شناختی ریاضی تحقیق جامعی انجام نگردیده است؛ برخی از پژوهشگران، اهمیت و ضرورت استدلال و اثبات را در ریاضیات مدرسه ای مورد بحث قرار داده و در تحقیقات خود نشان می دهند که درک و فهم ریاضی بدون تاکید بر استدلال و اثبات غیر ممکن است( NCTM، 2000؛ هانا ، 2000؛ بال و باس ، 2000؛ استایلیانیدز ، 2007 ؛ استایلیانیدز و بال ، 2008؛ میولر و ماهر، 2009، نقل در نخستین روحی،1393). بال وباس ( 2003) معتقدند که بدون استدلال، فهم ریاضی تنها جنبه ی ابزاری و رویه ای پیدا می کند آنها در تحقیقات خود نتیجه می گیرند دانشی که فاقد توجیه کردن است؛ براحتی می تواند غیر منطقی و غیر مستدل باشد و موقعی که ریاضیات به عنوان یک علم مستدل به جای مجموعه ای از رویه ها یاد گرفته می شود، دانش به دست آمده به راحتی می تواند بازسازی شود؛ حتی موقعی که حافظه، رویه ها را فراموش می کند آن ها بر این باورند که استدلال ریاضی به یادگیرندگان اجازه می دهد که بین دانش جدید و دانش قبلی اتصال برقرار کنند. (ص34) از سویی دیگر برودیه (2010) نیز بیان می دارد که استدلال ریاضی به دانش آموزان کمک می- کند فعالیت های ریاضی را به عنوان یک مجموعه ی منسجم و پیوسته ببیند و مفاهیم را به موقعیت های دیگر ارتباط دهد. همچنین  پژوهش کلاهدوز (1390) در ایران نیز نشان می دهد که اغلب دانش آموزان، درک و فهم مناسبی از فرایند اثبات و استدلال های معتبر در ریاضیات مدرسه ای ندارند و در ساخت اثبات های ریاضی با مشکل مواجه می شوند. این در حالی است که شورای معلمان ریاضی آمریکا بیان می کند که «استدلال و اثبات باید جزء ثابتی در تجربه ی ریاضی دانش اموزان از پیش دبستان تا پایان پایه دوازدهم باشد و از طریق استفاده و به کار گیری آن در زمینه های مختلف، رشد و توسعه یابد» (  NCTM، 2000 ، ص 56) در همین راستا این شورا برای توسعه استدلال و اثبات، معتقد است دانش آموزان باید با راهنمایی معلم استانداردهای بالایی را برای پذیرش توضیحات توسعه دهند و درک کنند که آنها مسئولیت توسعه و دفاع از برهان ها و استدلالشان را دارند. (همان منبع، ص 75). همچنین، میولر و همکاران (2010) معتقدند که اغلب دانش آموزان موقعی که می خواهند تفکراتشان را شرح دهند و توجیه نمایند، با مشکل مواجه می شوند، آن ها بیان می دارند که اگر چه ممکن است دانش آموزان بتوانند برخی از مسائل پیچیده را حل کنند، اما در اغلب موارد، قادر به توجیه راه حل هایشان نیستند و یا اینکه نمی توانند به خوبی فرایند چگونگی رسیدن به جواب را توضیح دهند.

 

ضرورت انجام این تحقیق در ایران با توجه به اهداف آموزش ریاضی که در برنامه درسی ریاضی ملی جمهوری اسلامی ایران( 1391، ص 34) صراحتاً به فرایند های استدلال، تفکر نقاد، مهارت های حل مساله  تاکید شده است می باشد. لذا راهکارهای عملیاتی کردن این فرایندها در کلاس درس ریاضی احتمالاً اشاره نشده است و اهمیّت مباحثی که پیرامون در ک و فهم و استدلال ریاضی به عنوان پایه و اساس آموزش ریاضی مطرح می شود. همچنین نتایج آزمون های تیمز و نیز تجربه شخصی محقق و دیگر دبیران ریاضی در کلاس درس، نشان می دهد که اکثر دانش آموزان پایه هشتم در توانایی درک و فهم مفاهیم ریاضی و توانایی استدلال ریاضی و بیان آن با مشکل مواجه اند. یکی از مهمترین دلایل ضعف دانش آموزان، عدم درک درست آنها از مفاهیم ریاضی است در واقع دانش آموزان بیشتر به حفظ رویه ها می پردازند، که باعث شده است در حل مسائل مفهومی و استدلالی دچار مشکل شده و نتوانند عملکردی در حد انتظار داشته باشند. در بیان کاربست این پژوهش  به طور کلی می توان به آشنا نمودن معلمان ریاضی به سطح توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان پایه  هشتم ، آشکار نمودن محدودیت های روش تدریس معمول در تقویت و پیشرفت مهارت های سطح بالای تفکر مانند: درک مفهومی و توانایی استدلال و ارائه راهکارهای عملی به معلمان با هدف توانمند نمودن  دانش آموزان در مهارت درک مفهومی مفاهیم ریاضی و توانایی در مهارت استدلال ریاضی، ارائه پیشنهاداتی به برنامه ریزان درسی، مولفان کتاب های درسی ریاضی دوره اول متوسطه برای ایجاد فرصت هایی آموزشی برای پرورش توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان در  سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز و عملیاتی کردن الگوی تدریس مبتنی بر E5 و تقویت توانایی دانش آموزان در سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز در کلاس درس ریاضی اشاره کرد. از آنجا که اهداف  برنامه ی درسی ملی، عملکرد ضعیف  دانش آموزان ایرانی در آزمون های بین المللی تیمز؛ توجه مسئولین، برنامه ریزان درسی و دیگر دست اندر کاران تعلیم و تربیت را به خود جلب کرده است به نظر می رسد یکی از اقداماتی که می توان برای بهبود وضعیت دانش آموزان  انجام داد  و جایگاه کشور را در تیمز ریاضی ارتقا بخشید، استفاده از شیوه های فعال تدریس  همچون الگوی تدریس مبتنی بر ساخت وسازگرایی( E5) است. به طور کلی، اهمیت موضوع، نتایج تحقیقات و مشاهده مشکلات دانش آموزان در درک مفهومی  و استدلالی ریاضی  در کلاس های درس دوره اول متوسطه، پژوهشگر را بر آن داشت تا برای آگاهی از توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان به  بررسی روش تدریس فعال (مبتنی بر الگوی E5 )، پژوهشی انجام دهد. امید است که این نتایج بتواند سطح آگاهی ما را از شیوه های صحیح یاددهی – یادگیری و شناسایی توانایی درک و فهم و استدلال ریاضی وار دانش آموزان افزایش داده و نتایج این پژوهش  برای برنامه ریزان درسی، مولفان کتاب های درسی ریاضی دوره متوسطه اول مثمر ثمر واقع شود و به دنبال آن، راه حل هایی نیز در جهت بهبود وضعیت آموزشی، اندیشیده شود.

 

 

 

1-5 اهداف تحقیق

 

1-5-1- هدف کلی تحقیق

 

تعیین  تاثیر آموزش ریاضی مبتنی بر الگوی E5 بر توانایی شناختی ریاضی دانش آموزان دختر پایه هشتم.

 

1-5-2- اهداف جزئی تحقیق :

 

 

 

1- تعیین تاثیر آموزش  ریاضی مبتنی بر الگوی E5  بر دانش ریاضی دانش آموزان .

 

2- تعیین تاثیر آموزش ریاضی مبتنی بر الگوی E5 بر توانایی به کاربستن ریاضی دانش آموزان در حل مسائل.

 

3- تعیین تاثیر آموزش ریاضی مبتنی بر الگوی E5  بر توانایی استدلال ریاضی دانش آموزان  در حل مسائل.

 

1-6- قلمرو تحقیق

 

 

 

1-6-1- قلمرو مکانی تحقیق :

 

قلمرو مکانی این تحقیق دبیرستان (دوره اول متوسطه ) دخترانه ی  نشاط در شهر نسیم شهر می- باشد.

 

1-6-2- قلمرو زمانی تحقیق :

 

مطالعه اولیه و تحقیقات اسنادی، از اردیبهشت 1393 آغاز گردید. مراحل اجرا، از مهر ماه 1393 با برگزاری آزمون آزمایشی در میان دانش آموزان پایه هشتم آغاز شد و سپس با  برگزاری پیش آزمون در بین دو گروه (آزمایش و کنترل) روند اجرای تحقیق دنبال شد و پس از اتمام مراحل اجرا و تجزیه و تحلیل نتایج آن، نگارش پایان نامه شروع شد و تا زمان دفاع پایان نامه ادامه یافت.

 

1-7- فرضیه های تحقیق

 

1-7-1 فرضیه اصلی تحقیق

 

فرضیه اصلی تحقیق: توانایی شناختی ریاضی دانش آموزانی که آموزش ریاضی مبتنی بر الگوی  E5 می بینند نسبت به  دانش آموزانی که به روش معمول آموزش می بینند بیشتر است.

 

 

 

1-7-2- فرضیه های فرعی تحقیق

 

فرضیه فرعی  1 : توانایی دانستن ریاضی، دانش آموزانی که  با آموزش  ریاضی مبتنی بر الگوی E5  آموزش می بینند  نسبت به دانش آموزانی که با روش  معمول آموزش می بینند بیشتر است.

 

فرضیه فرعی 2 : توانایی به کار بستن  ریاضی، دانش آموزانی که  با آموزش  ریاضی مبتنی بر الگوی E5  آموزش  می بینند  نسبت به دانش آموزانی که به روش  معمول آموزش می بینند بالاتر است.

 

 فرضیه فرعی 3 : توانایی استدلال  ریاضی، دانش آموزانی که  با آموزش  ریاضی مبتنی بر الگوی  E5 آموزش می بینند  نسبت به دانش آموزانی که به روش  معمول آموزش می بینند بیشتر است.

 

– TIMSS

 

– Engaging

 

– Exploration 

 

– Explanation

 

-Elaboration

 

– Evaluation

 

– Brooks & Brooks

 

 

 

-1- National Council of Teachers of Mathematics

 

-PISA(The Programme for in Internaztional student Assessment)

 

-Mevarech & Fridkin

 

-PIRLS (Progress in Internaztional Reading Literacy Study)

 

– Hyde

 

– kearsley

 

– Stiff

 

– Constructivist  mathematics

 

– Radical constructivism

 

– Social constructivism

 

– Von Glasersfedl 

 

– Chi-der

 

–Principles and Standards for School Mathematics.

 

– Rutine

 

-Mueller

 

– Biehler & Snowman

 

-Wood

 

–Tobin  and  Imwold

 

-Santrock

 

– Modellig

 

– Hypothesis Making

 

– Reasoning

 

– Problem Solving

 

-Globalization

 

– Quinn

 

– Vandewelle

 

– Sarama & Clements

 

–Hanna

 

-Ball & Bass

 

-Stylianides

 

-Muller & Maher

 

– Brodie

 

– Mueller